质量为4m的木块固定在水平面上,被质量为m、初动能为E0的子弹水平击中,子弹穿出木块后的动能为14E0.现有相同的木块静止在光滑水平面上,让相同的子弹以同样的初动能水平射击

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

质量为4m的木块固定在水平面上,被质量为m、初动能为E0的子弹水平击中,子弹穿出木块后的动能为
1
4
E0.现有相同的木块静止在光滑水平面上,让相同的子弹以同样的初动能水平射击该木块.求:子弹击中木块后,木块最终获得的动能E.(设子弹在木块中所受阻力为定值)

◎ 答案

木块固定时,子弹击穿木块,系统损失的机械能为:△E0=E0-
1
4
E0=
3
4
E0
木块不固定时,子弹击中木块后有可能留在木块中、也有可能击穿木块,若子弹留在木块中,设子弹与木块的共同动能为E1
由动量守恒得:p1=p2
P1=

2mE0
 ②
P2=

2(m+4m)E1
 ③
系统损失的机械能为:△E1=E0-E1
①②③④可得:△E1=
4
5
E0
由于:△E1=
4
5
E0>△E0=
3
4
E0
说明子弹不可能留在木块之中设子弹击穿木块后,子弹的动能为E2,木块的动能为E
由动量守恒得:

2mE0
=

2mE2
+

2×4mE

子弹击穿木块,系统损失的机械能为:△E=E0-(E2+E)=
3
4
E0
由⑥⑦可得:E=
9
100
E0或E=
1
4
E0(舍去)
答:子弹击中木块后,木块最终获得的动能E为
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