◎ 题目

如图所示，质量为M的直木棒悬挂在O点，一只质量为m的猴子抓住木棒．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在猴子与木棒接触的时间内木棒沿竖直方向下落，并且猴子相对于地面的高度保持不变，忽略空气阻力．从剪断细绳起计时，若猴子沿木棒向上爬了时间t，则在这段时间内木棒的机械能的改变量为______，在t时刻猴子做功的功率为______．

◎ 答案

对棒和小猴整体受力分析，受到重力，根据牛顿第二定律，有 （M+m）g=Ma 解得 a= (M+m)g M 经过时间t，木棒的速度为：v=at= (M+m)g M t； 下降的高度为：h= 1 2 at2= (M+m)gt2 2M 故重力势能减小量为Mgh= M(M+m)g2t2 2M ，动能增加量为 1 2 Mv2= (M+m)2g2t2 2M ； 故机械能增加量为 1 2 Mv2-Mgh= m(M+m) 2M g2t2； 再对棒受力分析，受重力和向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，有 Mg+f=Ma 解得 f=Ma-Mg=mg 故小猴在t时刻做功的瞬时功率为：P=fv=mgv= m(M+m) M g2t； 故答案为： m(M+m) 2M g2t2， m(M+m) M g2t．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M的直木棒悬挂在O点，一只质量为m的猴子抓住木棒．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在猴子与木棒接触的时间内木棒沿竖直方向…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。