◎ 题目

四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中的急流川，需要借助空中绳索才能横过．把这一情景可简化为如图所示情景，将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A、B两个等高点，绳上挂一个理想小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图，此时战士甲拉住滑轮，让质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲从静止释放，不计绳与滑轮的、滑轮轴心的摩擦以及战士与空气的阻力，不计绳与滑轮的质量，求： （1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力； （2）战士乙滑动过程中的最大速度．

◎ 答案

（1）设乙静止时AP间的距离为h，则由几何关系图1得： d2+h2=（2d-h）2 解得：h= 3 4 d 对滑轮受力分析，如图2，则有：FT+FTcosθ=mg，FTsinθ=F 解得：F= 1 2 mg （2）乙在滑轮过程中机械能守恒，滑动绳的中点时高度最低，速度最大，此时APB三点构成一正三角形，如图3所示， 则P与AB的距离h′=dcos30°= 3 2 d 由机械能守恒得：mg（h′-h）= 1 2 mvm2 解得：vm= ( 3 - 3 2 ) gd 答：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力为 1 2 mg； （2）战士乙滑动过程中的最大速度为 ( 3 - 3 2 ) gd．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。