◎ 题目

在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起，鸡蛋落地后，两板对鸡蛋没有摩擦力．取g=10m/s2，不考虑空气阻力，求： （1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？（结果用根号表示） （2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）

◎ 答案

（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大为鸡蛋从高度h处自由落地时的速度， mgh= 1 2 mvm2 vm= 2 m/s （2）装置从高度H处落到地面时，鸡蛋速度为v， mgH= 1 2 mv2① 装置与地面作用过程中，鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于Vm就不会被摔坏， 根据动能定理得： （mg-Ff）x= 1 2 m（vm2-v2） ② 由①②解得：x=0.433m 答：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过 2 m/s； （2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为0.433m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。