◎ 题目

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s2，求： （1）小球水平抛出的速度v0． （2）小滑块的初速度v． （3）0.4s内小滑块损失的机械能△E．

◎ 答案

（1）设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则有： vy=gt=10×0.4=4m/s 因此有：v0=vytan37°=3m/s． 答：小球水平抛出的速度v0=3m/s． （2）小球落入凹槽时的水平位移：x=v0t=3×0.4=1.2m． 则滑块的位移为： s= 1.2 cos37° =1.5m 根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为： a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2 根据公式：s=vt- 1 2 at2 得：v=5.35m/s． 答：小滑块的初速度为：v=5.35m/s． （3）根据功能关系可知，滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功，因此有： △E=μmgcos37°s=3J． 答：0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球…”主要考查了你对  【平抛运动】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。