◎ 题目

如图所示，物体A、B由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A的质量大于物体B的质量．物体B左侧与竖直墙壁相接触，弹簧被压缩，具有弹性势能为E．释放后物体A向右运动，并带动物体B离开左侧墙壁．物体B离开墙壁后，对于A、B和弹簧组成的系统，在向右运动的过程中，下列说法：①弹簧伸长最大时的弹性势能等于弹簧压缩最大时的弹性势能；②弹簧伸长最大时的弹性势能小于弹簧压缩最大时的弹性势能；③物体B的最大动能等于E；④物体B的最大动能小于E．其中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析： 解：①设物体B离开墙壁的瞬间A的速度为v，则根据系统的机械能守恒得：E=mAv2/2物体B离开墙壁后，系统的动量守恒，当弹簧伸长最大时和压缩最大时，两物体的速度相等，则mAv=（mA+mB）v′，则知两种状态下，A、B共同速度相同，动能相同，则根据机械能守恒知，弹簧伸长最大时的弹性势能等于弹簧压缩最大时的弹性势能，故①正确，②错误， ③、④弹簧从B离开墙壁到第一次恢复原长的过程，B一直加速，弹簧第一次恢复原长时B的速度最大． 设此时A、B的速度分别为vA、vB． 根据动量守恒和机械能守恒得：mAv=mAvA+mBvB，， 解得vB=2mAv/mA+mB， 物体B的最大动能为 由题知：mA＞mB，EkB＜E，故③错误，④正确。 故选：B．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，物体A、B由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A的质量大于物体B的质量．物体B左侧与竖直墙壁相接触，弹簧被压缩，具有弹性势能为E．释放后物体A向右运动，并带…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。