如图5-3所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面。一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0。因摩擦经t秒木块停下,(设小车足够长),求木块C和小车

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量/2022-11-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图5-3所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面。一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0。因摩擦经t秒木块停下,(设小车足够长),求木块C和小车各自受到的冲量。

◎ 答案

答案是木块C的冲量为mv0,方向向右。小车的冲量为零。

◎ 解析

 【错解分析】错解:以木块C为研究对象,水平方向受到向右的摩擦力f,以v0)。为正方向,由动量定理有:
-ft =" 0" = mv0所以I=" ft" = mv0
  所以,木块C受的冲量大小为mv0,方向水平向右。
  又因为小车受到的摩擦力水平向左,大小也是f(牛顿第三定律)。所以小车受到的冲量I=" ft" = mv0,大小与木块受到的冲量相等方向相反,即水平向左。
  主要是因为对动量定理中的冲量理解不深入,动量定理的内容是:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量。数学表达式为I=P2-P1,等式左侧的冲量应指合外力的冲量。在上述解答中,求木块C受到的冲量为mv0是正确的。因为C受到的合外力就是f (重力mg与支持力N互相平衡),但小车的冲量就错了。因为小车共受5个力:重力Mg,压力N=mg,支持力N′[N′=(m+M)g],摩擦力f'和AB杆对小车的拉力T,且拉力T = f',所以小车所受合力为零,合力的冲量也为零。
  【正确解答】 以木块C为研究对象,水平方向受到向右的摩擦力f,以V0为正方向,由动量定理有:
-ft = 0-mv0∴I= f·t = mv0
  所以,木块C所受冲量为mv0,方向向右。对小车受力分析,竖直方向N′=Mg+N=(M+m)g,水平方向T= f′,所以小车所受合力为零,由动量定理可知,小车的冲量为零。
  从动量变化的角度看,小车始终静止没动,所以动量的变化量为零,所以小车的冲量为零。
  正确答案是木块C的冲量为mv0,方向向右。小车的冲量为零。
  【小结】 在学习动量定理时,除了要注意动量是矢量,求动量的变化△P要用矢量运算法则运算外,还要注意F·t中F的含义,F是合外力而不是某一个力。
  参考练习:质量为100g的小球从0.8m高处自由落下到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s,则这段时间软垫对小球的冲量为______(g=10m/s2,不计空气阻力)。(答案为o.6N·s)  

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图5-3所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面。一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0。因摩擦经t秒木块停下,(设小车足够长),求木块C和小车…”主要考查了你对  【动量】,【冲量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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