如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从
◎ 题目
| 如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求： （1）前车被弹出时的速度； （2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能； （3）两车从静止下滑到最低点的高度h．  |
◎ 答案
（1）设前车在最高点速度为v2，依题意有mg=m
设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得
由（1）（2）得：v1=
（2）设两车分离前速度为v0， 由动量守恒定律2mv0=mv1 得v0=
设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒得 Ep=
（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒 2mgh=
h=
答：（1）前车被弹出时的速度是 |
