如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN，现A、B以相同的速度v0=6m/s向左运动并与挡
◎ 题目
| 如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M N，现A、B以相同 的速度v0=6m/s向左运动并与挡板M发生碰撞．B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数μ=0.1．通过计算求下列问题： （1）A与挡板M能否发生第二次碰撞？ （2）A和最终停在何处？ （3）A在B上一共通过了多少路程？  |
◎ 答案
| （1）第一次碰撞后A以v0=6 m/s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v1，则mA v0=（mA+mB）v1 v1=4m/s 系统克服阻力做功损失动能△E1=
因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能EA′=
因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞． （2）设第i次碰后A的速度为vi，动能为EAi，达到共同速度后A的速度为vi′动能为EAi′同理可求 vi′=
EAi′=
EBi′=
单程克服阻力做功Wfi=EAi-EAi′-EBi′=
因此每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前． （3）由（2）的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足 △Ei=2Wfi+EBi′=
（即剩余能量为 |
