如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离
◎ 题目
| 如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离． （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？ （2）若开始时在B球的右侧，某位置固定一挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球的速度多大时与挡板发生碰撞？  |
◎ 答案
| （1）当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等，2mv0=3mv1 ① A和B的共同速度v1=
根据系统的机械能守恒得
解得 此时弹簧的弹性势能Ep=
（2）B碰挡板时没有机械能损失，碰后弹簧被压缩到最短时，A、B速度也相等，
Ep′=2.5Ep=
解得v2=±
取向右为正方向．若v2=
2mv0=2 mvA+mvB⑥ B球与板碰撞后B与A动量也守恒 2mvA-mvB=3m?
解得 vA=
因为此时vA＞vB，弹簧还将继续缩短，所以这种状态是能够出现的， 若v2=-
2mvA-mvB=3mv2=-3m?
由⑥⑧可得，vA=
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