如图所示，AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=2945m．今有一个质

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◎ 题目

如图所示，AB是一倾角为θ=37°的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=
29
45
m．今有一个质量为M=1.5kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失．取g=10m/s2．试求：
（1）碰撞后两个滑块的速度大小；
（2）滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小；
（3）滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
魔方格

◎ 答案

（1）第1个小球从A到C，由机械能守恒定律得：
Mgh=
1
2
M
v21

代入数据，解之得：v=
2
3

29
m/s
两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得：
Mv=M
v′1
+m
v′2
           ①
1
2
M
v21
=
1
2
M
v21
′+
1
2
m
v′22
  ②
由①②解之得：v ′=
M-m
M+m
v1
v2′=
2M
M+m
v1
代入数据得：
v′1=
1
3

29
m/s
v′2=

29
m/s
（2）第二个滑块的运动情况，机械能守恒
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光滑 知识点 负值 大小 相碰
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