在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E．水平台面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m，A球带电荷量为+Q，B球不带电，
◎ 题目
| 在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E．水平台面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m，A球带电荷量为+Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行．开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B球发生对心碰撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失．设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力． （1）第一次碰撞结束瞬间A、B两球的速度各为多大？ （2）分别在甲、乙坐标系中，用实线作出A、B两球从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中的v-t图象．要求写出必要的演算推理过程． （3）从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中电场力共做了多少功？ （4）若要求A在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面（v=0时刻除外），可以在水平面内加一与电场正交的磁场．请写出磁场B（t）与时间t的函数关系．（不考虑相对论效应）   |
◎ 答案
（1）A球的加速度a=
碰前A的速度vA1=
A、B碰撞后交换速度，设碰后A、B球速度分别为vA1′、vB1′ vA1′=0 vB1′=vA1=
（2）A、B球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时刻分别为t1、t2、t3． 则 t1=
第一次碰后，经t2-t1时间A、B两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A、B两球速度分别为vA2和vB2 vB1′(t2-t1)=
vA2=a（t2-t1）=2at1=2vA1=2 |
