如图所示,质量为m=0.4kg的滑块,在水平外力F作用下,在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动,到达B点时外力F突然撤去,滑块随即冲上半径为R=0.4米的14光滑圆弧面小车,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m=0.4kg的滑块,在水平外力F作用下,在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动,到达B点时外力F突然撤去,滑块随即冲上半径为R=0.4米的
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光滑圆弧面小车,小车立即沿光滑水平面PQ运动.设:开始时平面AB与圆弧CD相切,A、B、C三点在同一水平线上,令AB连线为X轴,且AB=d=0.64m,滑块在AB面上运动时,其动量随位移的变化关系为P=1.6

X
kgm/s,小车质量M=3.6kg,不计能量损失.
魔方格

求:
(1)滑块受水平推力F为多大?
(2)滑块到达D点时,小车速度为多大?
(3)滑块返回C点时小车与滑块的速度分别为多大?
(4)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中,小车移动距离为多少?(g取10m/s2

◎ 答案

(1)由P=1.6

X
=mv,代入x=0.64m,可得滑块到B点速度为:
VB=
1.6

X
m
=
1.6

0.64
0.4
m/s=3.2 m/s
A→B,由动能定理得:FS=
1
2
mVB2
所以 F=m
vB2
2S
=
0.4×3.22
2×0.64
N=3.2N    
(2)滑块由C→D的过程中,滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒,由于滑块始终紧贴着小车一起运动,在D点时,滑块和小车具有相同的水平速度VDX
由动量守恒定律得:mVC=(M+m)VDXVC=VB
所以 VDX=
mVC
M+m
=0.32m/s    
(3)以滑块、小车为系统,以滑块滑上C点为初态,滑块第二次滑到C点时为末态,此过程中系统水平方向动量守恒,系统机械能守恒得:
mVC=mVC′+MV             
1
2
mVC2=
1
2
mVC2+
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