◎ 题目

如图所示，质量为M=4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L=5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求： （1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止？ （2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离．

◎ 答案

（1）设木板不动，电动车在板上运的加速度为a0． 由L= 1 2 a0t2 得a0=2.5m/s2 此时木板使车向右运动的摩擦力F=ma0=2.5N 木板受车向左的反作用力F′=F=2.5N 木板受地面向右最大静摩擦力Ff=μ（M+m）g=0.5N F′＞Ff 所以木板不可能静止，将向左运动 （2）设电动车向右运动加速度a1，木板向左运动加速度为a2，碰前电动车速度为v1，木板速度为v2，碰后共同速度为v，两者一起向右运动s而停止． 对电动车   F=ma1 对木板F′-μ（m+M）g=Ma2 F′=F… 又 1 2 a1t+ 1 2 a2t=l 解得 a1=2.1m/s2，a2=0.4m/s2 v1=a1t=4.2m/s，v2=a2t=0.8m/s 两者相碰时，动量守恒    mv1-Mv2=（m+M）v v= mv1-Mv2 m+M = 1×4.2-4×0.8 5 =0.2m/s 根据动能定理：-μ(m+M)gS=- 1 2 (m+M)v2 解得：S=0.2m 答：（1）木板不可能静止，将向左运动 （2）碰后木板在水平面上滑动的距离是0.2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为M=4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L=5m，…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。