◎ 题目

如图所示，质量m1=2.0kg的木板AB静止在水平面上，木板的左侧有一个固定的半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现将质量m2=1.0kg可视为质点的小木块C，从圆弧形轨道顶端由静止释放，小木块C到达圆弧形轨道底端时的速度v0=3.0m/s．之后小木块C滑上木板AB并带动木板AB运动，当小木块C离开木板AB右端B时，木板AB的速度v1=0.5 m/s，在小木块C在木板AB上滑行的过程中，小木块C与木板AB总共损失的动能△E=2.25J．小木块C与木板AB间的动摩擦因数μ=0.1．木板AB与地面间的摩擦及空气阻力可忽略不计．取g=10m/s2．求 （1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力的大小； （2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功； （3）小木块C在木板AB上运动过程中，小木块C相对于地面的位移．

◎ 答案

（1）小木块通过圆弧形轨道末端时， 由牛顿第二定律得：F-m2g= m2 v 20 R ， 解得小木块受到的支持力：F=25N； （2）小木块在圆弧形轨道上下滑过程中， 由动能定理得：m2gR-Wf= 1 2 m2v02-0， 解得克服摩擦力做的功Wf=1.5J； （3）木块C与木板AB间的摩擦力f=μm2g， 由动能定理得： 对木板：fs1= 1 2 m1v12-0， 对小木块：-fs2= 1 2 m2（v22-v02）， 木块与木板间的位移关系：s2=s1+L， 小木块与木板总共损失的动能△E=fL， 解得：s2=2.5m； 答：（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力大小为25N； （2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为1.5J； （3）小木块C在木板AB上运动过程中，小木块C相对于地面的位移为2.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m1=2.0kg的木板AB静止在水平面上，木板的左侧有一个固定的半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。