◎ 题目

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2．当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中的最大压缩量为x=5cm．g取10m/s2，求： （1）水平恒力F的作用时间t （2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能； （3）整个运动过程中系统产生的热量．

◎ 答案

（1）木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： aA= μmg m =μg=2m/s2 aB= F-μmg M =3m/s2 根据题意有：sB-sA=L，即 1 2 aBt2- 1 2 aAt2=L 代入数据得：t=1s （2）1秒末木块A和滑板B的速度分别为：vA=aAt=2m/s，vB=aBt=3m/s 当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能． 根据动量守恒定律有mvA+MvB=（m+M）v 由能的转化与守恒得： 1 2 mvA2+ 1 2 MvB2= 1 2 (m+M)v2+EP+μmgx 代入数据求得最大弹性是能EP=0.3J （3）二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为s，有 mvA+MvB=(m+M)v/，解得：v=v′ 由能的转化与守恒，EP=μmgs得，s=0.15m 由于x+L＞s且s＞x，故假设成立 整个过程系统产生的热量为Q=μmg（L+s+x）=1.4J 答：（1）水平恒力F的作用时间t为1s．（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为0.3J；（3）整个运动过程中系统产生的热量是1.4J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。