◎ 题目

如图，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=2m，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，电场强度为E。开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧，当细线被绷紧时，细线存在极短时间的弹力，而后B开始运动，已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的1/2，设整个过程中，A的电荷量保持不变，求： （1）B开始运动时，A运动的速度； （2）通过计算来判断细线在第二次绷紧前A、B是否发生碰撞； （3）在（2）中，若A、B发生碰撞，求碰撞前瞬间B的位移；若A、B不发生碰撞，求细线第二次绷紧前瞬间B的位移。

◎ 答案

解：（1）从运动到拉直时，A的速度为v0，则： ，解得： 绷紧前后，系统动量守恒，mv0=mvA+2m·1/2v0 解得：vA=0 （2）第一次绷紧后，A作初速度为0的匀加速直线运动，B做0.5v0的匀速直线运动。现假设二者能碰撞，B追上A的时间为t，则须同时满足下面两个条件： ①二者能相遇，，且t有实数解 ②相遇时后面速度比前面大， 由①得到一元二次方程的判别式，故t无实数解，说明B追不上A，也就没有②式成立，所以，二者不会发生碰撞 （3）设第二次绷紧时间为t2，则有： 解得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=2m，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向…”主要考查了你对  【动量守恒定律的应用】，【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。