◎ 题目

如图所示，凹槽的水平底面宽度s=0.3m，左侧高度H=0.45m，右侧高度h=0.25m。凹槽的左侧竖直面与半径R=0.2m的1/4光滑圆弧轨道相接，A和B分别是圆弧的端点，右侧竖直面与水平面MN相接。小球P1静止从A点沿圆弧轨道滑下，与静置于B点的小球P2发生弹性碰撞。P2的质量m=1kg，P1的质量是P2质量的k倍。已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。 （1）求小球P1从圆弧轨道滑至B点时的速度大小； （2）若小球P2碰撞后第一落点在M点，求碰撞后P2的速度大小； （3）设小球P2的第一落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为x，试求x的表达式。

◎ 答案

解：（1）P1从A点滑至B点过程中，根据动能定理有： 解得在B点的速度=2m/s （2）小球P2从B点到M点，根据平抛运动规律有： 得下落时间 由解得小球P1从C点抛出时的速度=1.5m/s （3）根据动量守恒定律有： 根据能量守恒有： 解得： ①若P2落在MN水平面，则 解得 即当时， ②当P2落在凹槽底面时，落地时间 最大抛出速度 所以若P2落在凹槽底面时，则，解得 即当时， ③当时，P2落在右侧竖直面上，故。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，凹槽的水平底面宽度s=0.3m，左侧高度H=0.45m，右侧高度h=0.25m。凹槽的左侧竖直面与半径R=0.2m的1/4光滑圆弧轨道相接，A和B分别是圆弧的端点，右侧竖直面与水…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。