如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则(1)若在MN圆弧上存在两点P、Q,且P、Q

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 简谐运动的振幅/2022-11-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则
(1)若在MN圆弧上存在两点P、Q,且P、Q关于O对称,且已测得球A由P直达Q所需时间为△t,则球由Q至N的最短时间为多少?
(2)若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B,让其自由下落,同时A球从圆弧右侧由静止释放,欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇,则B球下落的高度h是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)A做简谐运动
    T=2π

R
g

则球由Q至N的最短时间
tmin=
T
4
-
△t
2
=
π
2

R
g
-
△t
2

(2)B做自由落体下落的高度h
   h=
1
2
gt2

若两球能够相遇则有
 t=
n
2
T+
T
4

得:h=
1
2
(n+
1
2
)2R
    (n=1,2,3,4…) 
答:
(1)球由Q至N的最短时间为
π
2

R
g
-
△t
2

(2)B球下落的高度h=
1
2
(n+
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