试题分析：

简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，速度最大，势能最小；根据F=-kx判断回复力，根据
判断加速度。
A、弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，势能最小，动能最大，故速度最大，故A正确；
B、弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，位移为零，根据F=-kx，回复力为零，故B错误；
C、弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，位移为零，根据，加速度为零，故C错误；
D、弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，位移为零，最小，故D错误；
故选：A．