如图所示,质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动,当振幅为A时,木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍,求:(1)木块对弹簧压力的最小值为多少?(2)欲使木块不脱离弹簧,其振

◎ 题目

如图所示,质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动,当振幅为A时,木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍,求:
(1)木块对弹簧压力的最小值为多少?
(2)欲使木块不脱离弹簧,其振幅不能超过多少?
魔方格

◎ 答案

(1)因为木块在竖直方向上做简谐运动,依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大,在最高点对弹簧的压力最小.
在最低点根据牛顿第二定律有FN-mg=ma,代入数据解得a=0.5 g.
由最高点和最低点相对平衡位置对称,加速度大小等值反向,所以最高点的加速度大小为a′=0.5 g,在最高点根据牛顿第二定律有mg-FN′=ma′,
故FN′=mg-ma′=0.5 mg.
答:木块对弹簧压力的最小值为0.5mg.
(2)要使木块不脱离弹簧,设其振幅不能超过A′,此时木块振到最高点恰在弹簧原长处,此时的最大加速度为g,由a=-
k
m
x知,当振幅为A时,在最低点有0.5 g=-
k
m
A;
当振幅为A′时,在最高点有g=-
k
m
A′,由此可得A′=2A.
答:欲使木块不脱离弹簧,其振幅不能超过2A.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动,当振幅为A时,木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍,求:(1)木块对弹簧压力的最小值为多少?(2)欲使木块不脱离弹簧,其振…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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