如图所示,一轻弹簧下端固定在水平面上,上端与质量为m的物体拴接组成竖直方向的弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,

◎ 题目

如图所示,一轻弹簧下端固定在水平面上,上端与质量为m的物体拴接组成竖直方向的弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子振动的周期为T.某时刻物体恰经过C点并向上运动,则从此时刻开始的半个周期时间内(  )
A.克服弹簧弹力做功2mghB.重力的冲量大小为
mgT
2
C.回复力做功为零D.回复力的冲量为零
魔方格

◎ 答案


A、由简谐运动的对称性可知,从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到C点关于平衡位置对称的位置,即到达O点下方h处,速度大小与C点速度大小相等,设为v.根据动能定理得,2mgh+W=0,得到弹簧弹力做功W=-2mgh,即物体克服弹簧弹力做功2mgh.故A正确.
B、重力是恒力,则重力的冲量大小为I=Gt=
mgT
2
.故B正确.
C、物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力,由于初、末速度大小相等,由动能定理可知,半个周期内回复力做功为零.故C正确.
D、取向上方向为正方向,则由动量定理得,回复力冲量为I=-mv-mv=-2mv≠0.故D正确.
故选ABC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一轻弹簧下端固定在水平面上,上端与质量为m的物体拴接组成竖直方向的弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【动量定理】,【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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