◎ 题目

小球做匀速圆周运动，则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论．证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx，a为作简谐运动物体的加速度．假如，此质点的质量是m，圆半径是R，匀速圆周运动的线速度大小是v，则反映此投影是简谐运动的式子a=-kx中的k是多少？

◎ 答案

证明： 据题意，圆心的投影O便是投影做简谐运动的平衡位置，过O点向上为x轴．投影的加速度为a等于小球向心加速度的分量a1， 如答图所示，设此时投影离平衡位置的位移的大小为x，而投影的坐标为x，则：a=a1= v2 R sinθ，sinθ= x R a= v2 R2 x=- v2 R ?x 所以式中的k为 v2 R  故可证明．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“小球做匀速圆周运动，则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论．证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx，a为作简谐运动物体的加速…”主要考查了你对  【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。