试题分析：

由于振子在a、b两点的速度相等，则有a、b两点关于O点是对称的；
①振子经过a、b两点的速度同向，如果同向，则O到b点的时间为：=0.1s；

从b再回到b的最短时间为0.3s，故从b到同侧最大位移的时间为：s=0.15s；

故周期为：T=4×（0.15+0.1）=1s；频率为：f==1Hz；
②振子经过a、b两点的速度反向，则从a到b与从b到a时间应该相同，故矛盾；
所以O到b点的时间为0.1s，那么振子的振动频率只能为1Hz．故A正确，BCD错误。
故选：A．