(1)几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度.于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆,如图所示.然后用随身携带的钢卷尺、电子手

◎ 题目

(1)几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度.于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆,如图所示.然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量.同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动,用手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.
①利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=______;
②若振动周期测量正确,但由于难以确定石块重心,测量摆长时从而将悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______  (选填“偏大”、“偏小”或“相等”).
魔方格

(2)在“测定金属的电阻率”的实验中,所用金属电阻丝的电阻约为30Ω.现通过以下实验测量该金属材料的电阻率.
①用螺旋测微器测量电阻丝直径,其示数如图1所示,则该电阻丝直径的测量值d=______mm;
②实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材:
电压表V1(量程0~3V,内阻约3kΩ);
电压表V2(量程0~15V,内阻约15kΩ);
电流表A1(量程0~100mA,内阻约5Ω);
电流表A2(量程0~0.6A,内阻约0.1Ω);
滑动变阻器R1(0~10Ω);
滑动变阻器R2(0~1kΩ);
电源E (电动势为4.5V,内阻不计).
为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值,电压表应选______,电流表应选______,滑动变阻器应选______.
③如图2所示,将电阻丝拉直后两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头P,触头的另一端为接线柱c,当用手按下触头P时,触头P才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出.实验中改变触头P与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使电流表示数I保持不变,分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压U.请在图3中完成实验电路的连接.(要求:能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量)
④利用测量数据画出U-L图线,如图4所示,其中(L0,U0)是U-L图线上的一个点的坐标.根据U-L图线,用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0,U0)可计算得出电阻丝的电阻率ρ=______.(用所给字母表示)

◎ 答案

(1)①由题,单摆完成n次全振动所用的时间t得,单摆的周期T=
t
n
.由单摆的周期公式T=2π

L
g
得,g=
4π2L
T2
=
4π2n2L
t2

②单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离,若测量摆长时从悬点一直量到石块下端,摆长L偏大,则由重力加速度的表达式g=
4π2n2L
t2

 可知,重力加速度值比真实值偏大.
(2)①
螺旋测微器的固定刻度读数为0.0mm,可动刻度读数为0.01×18.0mm=0.180mm,所以读数为:0.182mm~0.184mm;
②电源电压为4.5V,所以电压表选择V1,电路最大电流约为I=
E
R+r
=
4.5
30
A
=0.15A,所以电流表选择A1,为方便实验操作,滑动变阻器的范围不能过大,应选R1
③图中,电压表与电阻丝并联,再与电流表串联接入变阻器两端,而滑动变阻器分压式接入电路,如图所示:
魔方格

(4)根据欧姆定律得:U=IR
根据电阻定律得:R=ρ
L
S
L
(
d
2
)2

联立解得:U0=
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