已知真空中电量为Q的点电荷电场中,若取无穷远为零电势点,则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=kQr(k为静电力常数).如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 库仑定律/2022-11-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

已知真空中电量为Q的点电荷电场中,若取无穷远为零电势点,则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
kQ
r
(k为静电力常数).如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电量为q;A、B两点间的距离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷.求:
(1)乙球在释放瞬间的加速度大小;
(2)乙球的速度最大时两个电荷间的距离;
(3)乙球运动的最大速度vm为多少?
(4)乙球运动过程中,离开甲球的最大距离和最小距离是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)乙球受到电场力和F的作用,根据牛顿第二定律得
   K
qQ
l20
=ma
解得,a=
3kqQ
4m
l20

(2)乙球的合外力先向左,所以乙球向左做加速度减小的加速运动,当合力为零时,速度最大,则有
  K
qQ
r2
-K
qQ
4
l20
=0

解得 r=2l0   
(3)乙球的电势能:ε=q?=
kqQ
r
,电场力做正功,等于电势能的减少:
  WE=-△ε=-(K
qQ
2l0
-K
qQ
l 0
)=k
qQ
2l0

外力做负功:WF=-K
qQ
4
l20
l0=-K
Qq
4l0

由动能定理:WE+WF=
1
2
m
V2m
-0

得:
V m
=
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