在空间中取坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,如图所示.初速可忽略的电子经过一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电势差/2022-12-02 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在空间中取坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,如图所示.初速可忽略的电子经过一个电势差U0未确定的电场直线加速后,从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,A点坐标为(0,h).不计电子的重力.
(1)若电子经过x轴时的坐标为(2d,0),求加速电场的电势差U0
(2)加速电场的电势差U0不同,电子经过x轴时的坐标也不同.试写出电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U0的关系式.(只要求写出结果,不需写出过程)
魔方格

◎ 答案

(1)设电子的电荷量为e、质量为m,电子经过电场加速后获得速度v0.则eU0=
1
2
m
v20

电子在匀强电场中运动,有d=v0t②
a=
eE
m

y=
1
2
at2

离开电场时,有vy=at⑤
离开电场后匀速运动,有x'=d=v0t'⑥
y'=h-y=vyt'⑦
由以上各式解得加速电场的电势差U0=
3Ed2
4h

(2)U≤
Ed2
4h
时,x=2

U0h
E

U>
Ed2
4h
时,x=
d
2
+
2U0h
Ed

答:(1)加速电场的电势差U0=
3Ed2
4h

(2)电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U0的关系式为U≤
Ed2
4h
时,x=2

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U0h
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图中竖直方向的平行线表示电