如图所示，在真空室内x轴正半轴M(3310，0)点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10-6C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在电场中运动的综合应用/2022-12-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，在真空室内x轴正半轴M(
3

3
10
，0)点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10-6C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子．粒子质量m=3.0×10-27kg，电量q=+3.2×10-19C，速率v=3.2×106m/s．为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度B=0.30T．不计粒子重力，静电力常数K=9×109N-m2/C2．求：
（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标．
（2）所加磁场的区域半径．
魔方格

◎ 答案

（1）设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，
k
Qq
r2
=
mv2
r

r=
kQq
mv2
=0.6(m)

魔方格

由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N点进入电场（如图所示），且MN=r，进入电场时速度方向垂直于MN
由几何关系可得ON=0.3（m） 
OO′=

3
10
m磁场圆心坐标为(-

3
10
，0)
（2）设粒子在磁场中的运动轨道半径为R，Bqv=
mv2
R
R=
mv
Bq
=0.1(m)
如图所示：由几何关系可得所加磁场区域的半径R′=R×tan30°=

3
30
m
答：（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标(-
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圆心 左侧 知识点 正向 坐标
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    如图甲所示，真空中水平放置    		如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6
    如图所示，一根长L=1.5m的光    		如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场
    如图所示，在平面直角坐标系    		如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时
    如图（a）所示，两平行正对的
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