◎ 题目

如图所示，由电源、定值电阻R0和滑动变阻器R构成一闭合电路，一粒子加速枪并接在R0两端，在加速枪口O正上方r处的A点真空区域有一固定的点电荷，带电量为+Q．现有质量和带电量均不同的两种带负电静止粒子，从加速枪的左端加速后从O点进入+Q场区域，粒子射入枪口时速度方向垂直于AO连线． （1）试证明若加速电压U满足一定条件，两种粒子在+Q场区域都能做匀速圆周运动．（不计粒子的重力） （2）当滑动变阻器滑动头在某位置时，射出的带电粒子恰好做匀速圆周运动，若将P向左移动一小段距离后，该种粒子从加速枪中射出后的运轨迹变成什么形状？它的周期比圆周运动时长还是短？（只写明最后结论）

◎ 答案

（1）设带电粒子电量为q，质量为m，射出速度为v． 由动能定理：qU= 1 2 mv2 在库仑力作用下做匀速圆周运动，由向心力公式：K qQ r2 =m v2 r 解得U= KQ 2r 由U满足条件看出：U与带电粒子q、m均无关．故两种粒子在+Q场区域都能做匀速圆周运动． （2）若将P向左移动一小段距离后，加速枪的电压减小，粒子加速获得的速度减小，粒子将做椭圆运动，周期变短．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，由电源、定值电阻R0和滑动变阻器R构成一闭合电路，一粒子加速枪并接在R0两端，在加速枪口O正上方r处的A点真空区域有一固定的点电荷，带电量为+Q．现有质量和带电量…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。