如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强-00教育-零零教育信息网

如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个初速度v₀，使ab杆向右滑行．回答下列问题：
（1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象；
（2）求出回路的最大电流值I_m并指出金属杆中电流流向；
（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；
（4）电阻R上产生的最大热量Q_m．

◎ 答案

（1）由题，ab杆向右切割磁感线时产生感应电流，杆将受到安培力阻碍而做减速运动，速度减小，安培力大小随之减小，则加速度减小．故杆做加速度减小的减速运动直到停止运动．图象如图所示．
（2）由上分析可知，金属杆在导轨上做减速运动，则刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有
E_m=BLv₀
所以回路的最大电流I_m=

BLv0

，金属杆上的电流方向从a到b．
（3）由E=BLv，I=

和F=BIL得，安培力F=

B2L2v

由牛顿第二定律得F=ma，
解得a=

B2L2v

．
（4）由能量守恒定律有：Q_m=

mv₀²．
答：
（1）金属杆ab的运动状态是：加速度减小的减速运动直到停止运动．金属杆的v-t图象如图所示；
（2）回路的最大电流值I_m为

BLv0

，金属杆中电流流向从a到b；
（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时杆ab的加速度a为

B2L2v

；
（4）电阻R上产生的最大热量Q_m为

mv₀²．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强…”主要考查了你对【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。