◎ 题目

如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。 （1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。 （2）将两极板间的电压增大到第（1）问中电压的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。

◎ 答案

解：（1）设加速电压为U，电子经电场加速后速度为v，由动能定理得：    又有 ，r = 联立以上各式解得U = （2）电压增加为原来4倍，则有电子在磁场中的半径 设电子在电场中运动时间为t1，加速度为a，则有 ， 设间距为d，有： 解得：         电子在磁场中运动总时间为t2，则有， 解得：，即 由此可知：第一个电子离开磁场时，第二个电子的圆心角为30°，如图中的Q点： 因此Q点的坐标为：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为。现有电荷…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。