在如图所示的直角坐标中,x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场,场强的大小为E=2×104V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=2×1

◎ 题目

在如图所示的直角坐标中,x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场,场强的大小为E=

2
×104V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=2×10-2T.把一个比荷为
q
m
=2×108C/㎏的正点电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计.求:
(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间;
(2)电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有效数字);
(3)当电荷第二次到达x轴上时,电场立即反向,而场强大小不变,试确定电荷到达y轴时的位置坐标.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)如图,电荷从A点匀加速运动运动到x轴的C点的过程:
位移S=AC=

2
m
加速度a=
Eq
m
=2

2
×1012m/s2
时间t=

2s
a
=10-6s
(2)电荷到达C点的速度为
v=at=2

2
×106m/s
速度方向与x轴正方向成45°角,在磁场中
运动时
由qvB=
mv2
R

得R=
mv
qB
=

2
2
m
即电荷在磁场中的偏转半径为0.71m
(3)轨迹圆与x轴相交的弦长为△x=

2
R=1m,所以电荷从坐标原点O再次进入电场中,且速度方向与电场方向垂直,电荷在电场中作类平抛运动.
设到达y轴的时间为t′,则:
tan45°=
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