◎ 题目

在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10-2T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个荷质比为 q m =2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，-l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二． （1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向． （2）求电场强度的大小． （3）求电荷第三次经过x轴的位置．

◎ 答案

（1）由对电荷的运动描述可知区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C． （2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v．从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角，则有： v2=2as=2 qE m s 电荷进入区域Ⅰ后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有： qvB= mv2 r 由题意及几何关系有： q m =2×108C/kg，B=2×10-2T，s= 2 m，r= 2 2 m 由以上各式可得：E= 2 ×104V/m． （3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴．有： tan45°= 1 2 at2 vt 解得：t=2×10-6s 所以：x= vt cos45° =8m 即电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）． 答：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C． （2）电场强度的大小为 2 ×104V/m （3）电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点