如图,在一矩形区域内不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B?水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度

◎ 题目

如图,在一矩形区域内不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B?水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°.利用以上数据求出下列物理A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期.

◎ 答案

由带电粒子在磁场中运动的偏向角,可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°,因此由几何关系有:l=Rsin 60°;
由Bqv0=m
v02
R

得:R=
mv0
qB

故:l=
mv0
qB
sin 60°,
又未加磁场时有l=v0t,所以可求得:
比荷为:
q
m
=
sin60°
Bt
=

3
2Bt

周期为:T=
2πR
v0
=
2πm
qB
=
4

3
πt
3

答:带电粒子的比荷为

3
2Bt
;带电粒子在磁场中运动的周期为
4

3
πt
3

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