（12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间；
(3)t=t₀时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；

（1）T=6t₀    （2） （3）如图所示

试题分析：(1)初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，由几何关系得：轨迹的圆心角等于60^o

所以运动的时间，故T=6t₀  根据，，得：
（2）在磁场中运动的时间最长的粒子的轨迹的弦最长，如图所示

设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则，，圆心恰在ab边上
在磁场中运动的最长时间
（4）依题意，t₀时刻仍在磁场中运动的粒子都运动了的弧，所以该时刻仍在磁场中的粒子应位于以O为圆心，半径为L、圆心角120^o的弧pw上，如图所示