图是回旋加速器的原理图，设在D型盒上半面中心出口处A有一正离子源（离子出发时初速不计），正离子的带电量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感强度为B，求：（1
◎ 题目
| 图是回旋加速器的原理图，设在D型盒上半面中心出口处A有一正离子源（离子出发时初速不计），正离子的带电量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感强度为B，求： （1）离子在下半盒中第1条和第k条轨道半径之比为为多少？ （2）设D型盒的半径为R，离子能获得的最大动能为多少？  |
◎ 答案
（1）根据动能定理可知，设离子在下半盒中第1条的速度v1；则有：qU=
当在第k条轨道速度，则有：（2k-1）qU=
又由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，则有：R1=
而第k条轨道半径，Rk=
因此第1条和第k条轨道半径之比为R1：Rk=
（2）当粒子的半径达最大时，必须将带电粒子引出，此时由Bqv=m
可得： v=
答：（1）离子在下半盒中第1条和第k条轨道半径之比为1： |
