◎ 题目

如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板M、N 间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U，如果只有在每个周期的0～T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求： （1）带电粒子到达Q孔可能的速度范围； （2）带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角θ。

◎ 答案

解：（1）在t=nT（n=0，l，2，3，…）时刻，从P点放出的带电粒子在电场中一直做匀加速直线运动，经过Q孔的速度最大，设带电粒子经过Q孔的速度为v，由动能定理得： 解得 带电粒子到达Q孔可能的速度范围为 （2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由向心力公式得 带电粒子经过Q孔的速度最大，则这些粒子在匀强磁场A中做匀速圆周运动的半径R最大，通过磁场的偏转角θ就最小，由几何关系得 联立①②③解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。