◎ 题目

如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求： (1)电场强度的大小； (2)粒子到达P2时速度的大小和方向； (3)磁感应强度的大小。

◎ 答案

解：(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示，设粒子从P1点到P2点的时间为t，电场强度的大小为 E，粒子在电场中的加速度为a 由牛顿第二定律得qE=ma ① 由运动学公式有2h=v0t ②， ③ 由①②③式解得 ④ (2)粒子到达P2时速度v沿x轴方向的分量仍为v0，沿y轴方向分量为v1，与x轴的夹角为θ，则有  ⑤， ⑥， ⑦ 由①④⑤式得v1=v0 ⑧ 由⑥⑦⑧式得 (3)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律及向心力公式得 qvB r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3，因为OP2=OP3、θ=45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆周轨道的直径，由此可得 所以

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。