如图所示,在地面附近,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在x<0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场,场强大小为E。一个带正

◎ 题目

如图所示,在地面附近,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在x<0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场,场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点,沿着与水平方向成α=30°角斜向下做直线运动,进入x>0的区域。要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x>0的区域内加一个匀强电场,若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MO=NO。求:
(1)油滴的运动速度的大小?
(2)在x>0的区域内所加的电场强度的大小和方向?
(3)油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间?

◎ 答案

解:(1)带电粒子做直线运动时的受力情况如图所示:

由受力图得:

①②式联立得:
(2)要使油滴进入x>0的区域内做做匀速圆周运动,则带电油滴所受电场力应与所受重力相平衡。有: ③  
由①③两式得   
   
(3)由已知条件MO=NO可知:
又:
则:
故:P点速度方向与PN成60°,N点速度也与PN成60°。即N点速度与X轴垂直,O'为带电油滴做圆周运动的圆心 ④
半径  ⑤  
带电油滴做直线运动的时间: ⑥
带电油滴做圆周运动的时间: ⑦    
则带电油滴从M点到N点所用的时间为 ⑧  

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在地面附近,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在x<0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场,场强大小为E。一个带正…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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