◎ 题目

如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=N／C。一个质量m=2.0×10-7 kg，电荷量q=2.0×10-6 C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g=10m／s2。求： (1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向； (2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向； (3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？

◎ 答案

解：(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动，设速度v0与x轴夹角为θ，依题意得：粒子合力为零 ① 重力mg=2.0×10-6 N，电场力F电=Eq=2×10-6 N，洛伦兹力=4.0×10-6 N  ② 由f=qv0B得v0=2 m／s  ③ =，θ=60° ④ 速度v0大小2 m／s，方向斜向上与x轴夹角为60° (2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时，电场力F电必须与重力平衡，洛伦兹力提供向心力。故电场强度⑤ 方向竖直向上 ⑥ (3)如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限，圆弧左边与y轴相切N点 ⑦ PQ匀速直线运动，PQ=v0t=0.2 m ⑧ 洛伦兹力提供向心力，  ⑨ 整理并代入数据得R= 0.2 m  ⑩ 由几何知识得OP=R+Rsin60°-PQcos60°=0.27 m ⑾ x轴上入射P点离O点距离至少为0.27 m  ⑿

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=N／C。一个质量m=2.0×10-7kg，电荷量q=2.0×10-6C的带…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。