◎ 题目

如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存在着有理想边界的匀强磁场，其分界线是半径为R和2R的半圆，半径为R的圆两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒在t=0时刻从O2点沿MN、CD间的中心线O2O1水平向左射入电场，到达P点时以水平向左的速度进入磁场，最终打在Q点。不计微粒的重力。求： （1）微粒在磁场中运动的周期T； （2）微粒在电场中的运动时间t1与电场的变化周期T0之间的关系； （3）MN、CD之间的距离d； （4）微粒在磁场中运动的半径r的可能值的表达式及r的最大值。

◎ 答案

解：（1）洛仑兹力提供向心力       （2）由题意分析可知：微粒在竖直方向的运动加速和减速的时间是相等的      则t1=（k=1，2，3…） （3）微粒运动的加速度大小 时间内带电粒子的位移大小 （k=1，2，3…）   （k=1，2，3…） （4）粒子的运动轨迹将磁场边界分成n等分（n=2，3，4…） 由几何知识可得：             由于有边界限制，须有：x+r<2R 由几何关系可知   则有   得到当n=2时不成立，如图，故n=3，4，5… 经分析可知，n越大，r就越小 当n=3时，半径r有最大值，最大值

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，CD和MN之间存在着变化的电场，电场变化规律如图乙所示（图中电场方向为正方向），MN为一带电粒子可以自由通过的理想边界，直线MN下方无磁场，上方两个同心半圆内存…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。