(16分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+
◎ 题目
(16分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x 轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)从P(-a,0)点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。 (1)欲使粒子能够再次经过x轴,磁场的磁感应强度B0最小是多少? (2)在磁感应强度等于第(1)问中B0的情况下,求粒子在磁场中的运动时间; (3)若磁场的磁感应强度变为第(1)问中B0的2倍,求粒子运动的总路程。 |
◎ 答案
(1)(2)(3) |
◎ 解析
⑴设粒子到O点时的速度为v0,由动能定理有 解得(1分) 粒子经过O点后,速度为v1,(1分) 如图甲所示,粒子进入磁场后的轨迹圆与磁场边界相切时,磁感应强度最小为B0。设粒子轨道半径为R1,有(1分) 由得 (2分) ⑵如图甲,粒子经O1点进入电场区域做匀减速运动,后又加速返回,再次进入磁场时的速率(1分) 此时粒子做圆周运动的半径(1分) 其运动轨迹如图甲所示,此后不再进入磁场。由几何 关系可知, 则粒子在磁场中运动的时间为 (3分) ⑶若B=2B0,粒子的运动情况如图乙所示, 粒子经过O 点第一次进入磁场时的速率仍为v1,在磁场中做圆 周运动的半径记为,由第⑴问可知,,(1分) 粒子从O1点穿过x轴进入电场时速率为,运动到P1点后返回,则由动能定理 解得 (1分) 当粒子第二次进入磁场时的速率 做圆周运动的半径为 (1分) 粒子从O2点穿过x轴进入电场时速率为, 运动到P2点后返回,则由动能定理 解得 (1分) ………… 依此类推可知,当粒子第n次进入磁场时,其在磁场中做圆周运动的轨道半径为,再进入电场中前进的距离 (1分) 因此,粒子运动的总路程为 == (1分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“(16分)在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域(坐标如图中所标注)内有垂直于纸面向外的匀强磁场,在x轴下方有沿+y方向的匀强电场,电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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