分如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带
◎ 题目
分如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球,从y轴上的A点水平向右抛出.经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求: (1)电场强度E的大小和方向; (2)小球从A点抛出时初速度v0的大小; (3)A点到x轴的高度h. |
◎ 答案
(1)E=,竖直向上(4分) (2)cotθ(6分) (3) |
◎ 解析
试题分析:(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡, 有qE=mg ① E= ② 重力的方向是竖直向下,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上. (2)小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,∠MO′P=θ,如图所示. 设半径为r,由几何关系知=sinθ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v, 有qvB=④ 由速度的合成与分解知=cosθ⑤ 由③④⑤式得v0=cotθ⑥ (3)设小球到M点时的竖直分速度为vy,它与水平分速度的关系为vy=v0tanθ⑦ 由匀变速直线运动规律v=2gh⑧ 由⑥⑦⑧式得h=⑨ 点评:难度较大,处理带电粒子在交替复合场中的运动时,应分割整个过程,判断各个分过程的受力和运动情况,画出大致的运动轨迹,本题中进入第四象限做匀速圆周运动,肯定是电场力平衡重力,由洛伦兹力提供向心力 |
◎ 知识点
专家分析,试题“分如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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