如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨

◎ 题目

如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑,经过足够长的时间后,金属杆达到最大速度vm,在这个过程中,电阻R上产生的热为Q。导轨和金属杆接触良好,它们之间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ。已知重力加速度为g。

(1)求磁感应强度的大小;
(2)金属杆在加速下滑过程中,当速度达到时,求此时杆的加速度大小;
(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。

◎ 答案

(1) (2) (3)

◎ 解析


试题分析:⑴当杆达到最大速度时受力平衡,则电路中电流

解得:

(2)当杆的速度为时,由牛顿第二定律得
此时电路中电流为

解得:

(3)设金属杆从静止开始至达到掖大速度的过程中下降的高度为h,由能虽守恒得

又,,得:
点评:本题的关键是会推导安培力的表达式,根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒研究电磁感应现象,常规题.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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