如图甲所示,一个n=10匝,面积为S=0.3m2的圆形金属线圈,其总电阻为R1="2Ω,"与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度按B1="2t"+3(T)规
◎ 题目
如图甲所示,一个n=10匝,面积为S=0.3m2的圆形金属线圈,其总电阻为R1="2Ω," 与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度按B1="2t" + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R2两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2,O是圆筒的圆心,圆筒的内半径为r=0.4m. (1)金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U; (2)在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知粒子的比荷q/m=5×107(C/kg),该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失,不计粒子重力和空气阻力,则磁感应强度B2多大(结果允许含有三角函数式)。 |
◎ 答案
(1) 6V ;4V (2) 或 |
◎ 解析
试题分析:(1)线圈中产生的感应电动势E= V =6V 电容器C两板间电压U==4V (2)据动能定理有, 带电粒子在磁场中作匀速圆周运动, 由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失,那么每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向总是沿着圆筒半径方向,4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分,粒子在圆筒内的轨迹具有对称性,由5段相同的圆弧组成,设每段轨迹圆弧对应的圆心角为,则由几何关系可得: 有两种情形符合题意(如图所示): (ⅰ)情形1:每段轨迹圆弧对应的圆心角为 得: (ⅱ)情形2:每段轨迹圆弧对应的圆心角为 将数据代式得: |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,一个n=10匝,面积为S=0.3m2的圆形金属线圈,其总电阻为R1="2Ω,"与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度按B1="2t"+3(T)规…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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