(16分)为了使粒子经过一系列的运动后,又以原来的速率沿相反方向回到原位,可设计如下的一个电磁场区域(如图所示):水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂
◎ 题目
(16分)为了使粒子经过一系列的运动后,又以原来的速率沿相反方向回到原位,可设计如下的一个电磁场区域(如图所示):水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同,但是大小可以不同,区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反.已知等边三角形AQC的边长为2l,P、D分别为AQ、AC的中点.带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出,在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ,再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ,又经历一系列运动后返回O点.(粒子重力忽略不计)求: (1)该粒子的比荷. (2)粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间. |
◎ 答案
(1) (2) 或 |
◎ 解析
试题分析:本题属于带电粒子在组合场中运动问题,磁场中圆周运动要画轨迹分析运动过程,探索规律,寻找半径与三角形边的关系是关键. (1)从N到P,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律和洛仑兹力表达式有: 根据题意有R=l 解得: (2)粒子从O到N与从N到O是逆过程,N到O做类平抛运动,在区域Ⅰ、区域Ⅱ和Ⅲ中都做匀速圆周运动.带电粒子在电磁场中运动的总时间包括三段:电场中往返的时间t0、区域Ⅰ中的时间t1、区域Ⅱ和Ⅲ中的时间t2+t3 根据平抛运动规律有 粒子在区域Ⅰ中运动时,由线速度和角速度关系得: 即 ①若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动如图甲所示,则总路程为个圆周,根据几何关系有 AE=(4nr + r)=l 解得: r=l/(4n + 1) 其中n=0,1,2…… 区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为 总时间 ②若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内运动如图乙所示,则总路程为个圆周,根据几何关系有: AP=(4nr +3r)=l 解得: r= l/(4n + 3) 其中n=0,1,2…… 区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为 总时间 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(16分)为了使粒子经过一系列的运动后,又以原来的速率沿相反方向回到原位,可设计如下的一个电磁场区域(如图所示):水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇:(11分)如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过
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