（18分）如图甲所示，在坐标系中，轴左侧有沿轴正向的匀强电场，场强大小为E；轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B₀已知.磁场方向垂直纸面向里为正.时刻，从轴上的p点无初速释放一带正电的粒子，质量为m，电量为q（粒子重力不计），粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求

（1）P点到O点的距离；
（2）粒子经一个周期沿y轴发生的位移；
（3）粒子能否再次经过O点，若不能说明理由.若能，求粒子再次经过O点的时刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次经过y轴时的纵坐标.

试题分析：(1)粒子在电场中匀加速运动时间为，
    ①
   ②
OP间距离为x，    ③
解得：    ④
(2)粒子圆周运动的半径分别为和，
    ⑤
   ⑥
粒子每经一个周期沿y轴向下移动，   ⑦
(3)当粒子从左侧射入向上偏转时可能再次经过O点，故从O点下方处入射时， ⑧
解得：，粒子能再次经过O点.   ⑨
    ⑩
    ?
   ?
(4)经过分析知粒子每个周期4次经过y轴，每个周期沿y轴移动距离为，故  ?
 (n=1、2、3 )    ?