（12分）  如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示．现有一个带电粒子在该平面内从X轴上的P点，以垂直于X轴的初速度进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45⁰角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于X轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d（不计粒子的重力）求：

（1）Q点的坐标；
（2）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过X轴的时间．

（1）（0，2d） （2）

试题分析：（1）设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为，P到Q受到恒定的电场力与初速度垂直，为类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知
竖直方向匀速直线
水平方向匀加速直线平均速度，
根据速度的矢量合成  
得,故Q点的坐标为（0，2d）
（2）粒子以与y轴成45⁰角方向进入匀强磁场做匀速圆周运动，在电、磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T,则由几何关系可知：




粒子在磁场中的运动时间为,
粒子在电场中的运动时间为,
得总时间