如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界,三个区域的宽度相同,长度足够大,区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场.
◎ 题目
如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界,三个区域的宽度相同,长度足够大,区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场.一群速率不同的带正电的某种粒子,从边界aa′上的O处,沿着与Oa成30°角的方向射入Ⅰ区.速率小于某一值的粒子在Ⅰ区内运动时间均为t0;速率为v0的粒子在Ⅰ区运动后进入Ⅱ区.已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B,Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0,不计粒子重力.求: (1)该种粒子的比荷; (2)区域Ⅰ的宽度d; (3)速率为v0的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U; (4)要使速率为v0的粒子进入Ⅲ区后能返回到Ⅰ区,Ⅲ区的磁感应强度B′的大小范围应为多少? |
◎ 答案
(1) (2) (3) (4)B′≥B |
◎ 解析
(1)速率小于某一值的粒子在区域Ⅰ中运动时间均为t0,这些粒子不能从bb′离开区域Ⅰ,其轨迹如图a所示(图中只画出某一速率粒子的轨迹).粒子运动轨迹的圆心角为φ1=300°① t0=T=T② 由牛顿第二定律得qvB=③ T=④ 得粒子的比荷=⑤ (2)设速率为v0的粒子在区域Ⅰ内运动轨迹所对圆心角为φ2,φ2=φ1=60°⑥ 由几何知识可知,穿出bb′时速度方向与bb′垂直,其轨迹如图b所示,设轨迹半径为R0,d=R0sin φ2⑦ R0= 区域Ⅰ的宽度d=⑧ (3)设速率为v0的粒子离开区域Ⅱ时的速度大小为v1,方向与边界cc′的夹角为φ3 水平方向有d=v0t 竖直方向有vy=at⑨ a==⑩ tan φ3=? v1=2v0? φ3=30°? 由动能定理得qU=mv-mv? U=? (4)速率为v0的粒子在区域Ⅲ内做圆周运动,当Ⅲ区内的磁感应强度为B1时,粒子恰好不能从区域Ⅲ的边界dd′飞出,设其轨迹半径为r,则r(1+cos φ3)=d? r=,解得B1=B? 所以,粒子能返回Ⅰ区,B′的大小范围为B′≥B? |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界,三个区域的宽度相同,长度足够大,区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场.…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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