(18分)如图所示,在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域,半径为,圆心O′坐标为(-,),磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标(-,0)的P点,两个电子a、b以相同的速率v沿不
◎ 题目
(18分)如图所示,在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域,半径为,圆心O′坐标为(- , ),磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标(- ,0)的P点,两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场,电子的入射方向为y轴正方向,b的入射方向与y轴正方向夹角为。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0, )点进入第一象限,在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为,匀强电场宽为。已知电子质量为、电荷量为,不计重力及电子间的相互作用。求: (1)磁场的磁感应强度B的大小 (2)b电子在磁场中运动的时间 (3)a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx |
◎ 答案
(1)(2)(3) |
◎ 解析
试题分析:(1) 两电子轨迹如图。
(1分) 可得: (1分) (2)由几何知识分析可知b电子在磁场中运动转过的圆心角为(1分) b电子在磁场中运动的时间(1分) b电子在磁场中运动的周期为(1分)解得(1分)
(1分) 代入y= ,即a电子恰好击中x轴上坐标为的位置 (1分) 根据几何分析,PO′AO″为菱形,所以PO′与O″A平行.又因为PO′⊥x轴, O″A⊥x轴,所以粒子出场速度vA平行于x轴,即b电子经过磁场偏转后,也恰好沿x轴正方向进入电场, (1分) 有 (1分) 当b沿y方向运动后沿与x轴方向成做匀速直线运动 (1分) (1分) 可得 (1分) (1分) 解得: (1分) 用其他方法解过程及结果正确的给满分,结果不准确的要尽量给步骤分。
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